七七笔趣阁

第40章（第1页）

智慧的证明

在这个繁华而又充满机遇的时代，林云，一位年仅18岁的少年，却已经在国际舞台上绽放出了耀眼的光芒。他是国际外交官，穿梭于各国之间，用自己的智慧和口才维护着国家的利益与尊严；同时，他还是国家最高法庭的判官，以公正和睿智裁决着各种复杂的案件。而他的伴侣，夜羽，是华夏的总统，27岁的他肩负着国家的重任，带领着国家走向繁荣昌盛。

又是美好的一天，阳光透过窗户，轻柔地洒在林云的脸上。林云跟往常一样，慵懒地靠在沙发上玩手机。在信息的海洋里随意浏览着，突然，一个问题映入他的眼帘：“如何证明一加一等于二？”这个看似简单到极致的问题，却瞬间勾起了林云的兴趣。

林云放下手机，眼神中闪烁着兴奋的光芒。他起身走到书桌前，拉开抽屉，拿出一支笔和一本笔记本。坐下来后，他轻轻转动着手中的笔，脑海中开始飞速地整理思路。

他首先想到的是数学中的皮亚诺公理体系。在这个体系中，自然数的定义和运算规则是构建数学大厦的基石。他在笔记本上写下：“皮亚诺公理是意大利数学家皮亚诺提出的关于自然数的五条公理系统。根据这五条公理可以建立起一阶算术系统，也称皮亚诺算术系统。”接着，他开始详细阐述这五条公理：

0是自然数；

每一个确定的自然数a，都有一个确定的后继数a' ，a' 也是自然数（一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数，例如，1的后继数是2，2的后继数是3等等）；

对于每个自然数b、c，b = c当且仅当b的后继数 = c的后继数；

0不是任何自然数的后继数；

任意关于自然数的命题，如果证明了它对自然数0是对的，又假定它对自然数n为真时，可以证明它对n' 也真，那么，命题对所有自然数都真。（这条公理也叫归纳公理，保证了数学归纳法的正确性）

林云一边写一边思考着如何基于这些公理来证明一加一等于二。他知道，要证明这个看似简单的等式，必须从最基础的定义和规则出发，一步一步严谨地推导。

他在纸上写下：“我们先定义1为0的后继数，即1 = 0' ；再定义2为1的后继数，即2 = 1' 。”根据皮亚诺公理中的加法定义：“对于任意自然数m和n，m + 0 = m，m + n' = (m + n)' 。”林云开始了关键的证明步骤：

当m = 1，n = 0时，根据加法定义，1 + 0 = 1（因为m + 0 = m ）。

现在我们要证明1 + 1 = 2 。因为1 = 0' ，所以1 + 1可以写成1 + 0' 。

根据加法定义m + n' = (m + n)' ，当m = 1，n = 0时，1 + 0' = (1 + 0)' 。